В статистике часто нужно проверить: отличаются ли две группы друг от друга или наблюдаемые различия могли возникнуть случайно. Для этого используют t-критерий Стьюдента — один из самых распространённых инструментов анализа данных.

Немного истории

Критерий предложил в 1908 году Уильям Сили Госет, статистик, работавший в пивоваренной компании Guinness. Чтобы не раскрывать корпоративные секреты, он публиковал статьи под псевдонимом Student. Отсюда и название.

Когда применяется

t-критерий нужен, если вы хотите:

  1. Сравнить средние значения двух выборок.
    • Например, отличается ли средний рост мужчин и женщин в исследуемой группе.
  2. Проверить, совпадает ли среднее значение выборки с известным теоретическим показателем.
    • Например, отличается ли средний вес упаковки от заявленных 500 граммов.

Виды t-критерия

  • Одновыборочный t-тест — проверяет, отличается ли среднее значение одной выборки от заданного числа.
  • Двухвыборочный независимый t-тест — сравнивает средние значения двух независимых групп.
  • Парный t-тест — используется, если сравниваются результаты «до и после» для одной и той же группы (например, эффективность диеты).

Пример на практике

Предположим, исследователи хотят узнать, влияет ли новый метод обучения на успеваемость студентов.

  • Группа А училась по традиционной программе,
  • Группа B — по новой.

Если средний балл в группе B выше, ещё не значит, что метод лучше. Разница может быть случайной. Применив t-критерий, мы проверяем, насколько статистически значимы различия.

Если рассчитанное значение t больше критического (берётся из таблицы для выбранного уровня значимости, обычно 5%), то можно заключить: новая методика действительно эффективна.

Ограничения

  • Предполагается, что данные распределены нормально.
  • Выборки должны быть относительно однородными по дисперсии.
  • Для больших выборок можно использовать более универсальные непараметрические тесты.

✅ Итог: критерий Стьюдента — это простой и надёжный способ проверить гипотезу о различиях между группами. Он применяется в медицине, психологии, социологии, маркетинге и других областях, где важно отделить реальные эффекты от случайности.